«Нет ничего умнее, более великолепного, более блестящего, более хорошо организованного, чем две армии. Трубы, флейты, гобои, барабаны, пушки, составляли такую гармонию, которую не слышали никогда в аду».
—— Вольтер, Кандид, Глава 3
Мне неизвестно, как Mississippi Stud (MS) сумел пережить свои роковые уязвимости для мошенничества и извлечения выгоды. Карт-холдеры дают преимущество АП (игроку, который использует преимущество) от 55% до 104% над казино, в зависимости от того, какая из трех карт у него в руке. Сортировка карт также дает АП преимущество от 40% до 66% над казино, в зависимости от группы карт, которые сортируются. Однако обе эти методы основаны на знании чего-то о картах дилера. В этой статье рассматривается преимущество, которое может получить АП (или мошенник), если у него есть предварительная информация о картах, которые он получит.
Заранее зная карты, которые ему будут разданы, преимущество АП исчезает, как только он возьмет карты в руки. В этот момент он будет играть свою руку, используя базовую стратегию MS. АП не нужно учить особую стратегию, когда у него есть предварительная информация о своих картах. Единственное решение, которое АП может принять, чтобы изменить преимущество в свою пользу, это размер его ставки. В идеальном мире АП ставил бы $0, когда известно, что карта (или карты) склоняют шансы в пользу казино, и делал бы максимальную ставку, когда известно, что карта (или карты) дают преимущество АП.
В MS игрок получает две карты. Если он знает одну из этих двух карт заранее, то масть наблюдаемой карты не имеет значения. Если он знает обе карты, то есть два случая для рассмотрения. Первый случай: АП знает только достоинства (но не масти) своих двух карт. Второй случай: АП знает и достоинства, и масти своих двух карт.
Сначала рассмотрим случай, когда АП знает одну карту заранее. В этой ситуации ему просто нужно знать, будет ли карта, которая ему будет сдана, склонять шансы в пользу казино или АП. Зная карту сверху первой колоды в автоматическом смешивателе и используя метод, например, сортировки карт, АП может получить эту информацию. Я называю этот метод «прочесывание верха». Недавно я обсуждал использование этого метода для Трехкарточного покера и Карибского Стада.
В следующей таблице приведены преимущества, основанные на заранее известном одной карте в руке АП:
В частности, у АП есть преимущество, когда верхняя карта — это J, Q, K, A, в противном случае преимущество у казино. АП будет делать большую ставку, когда верхняя карта принадлежит к этой группе, в противном случае он сделает небольшую ставку или не будет делать ставку вовсе. Следующая таблица суммирует преимущество и другие статистические данные при оптимальной игре, имея знание верхней карты:
Эти 72,449% преимущества перед казино выглядят очень заманчиво. Однако, в отличие от карт-холдинга или сортировки карт, АП не получает это преимущество в каждой руке. Он получает его только тогда, когда знает, что получит премиальную карту, что составляет 4/13 = 30,769% от всех случаев. Следовательно, АП, который использует подход «все или ничего» к ставкам, заработает 100 x 72,449% x 30,769% = 22,292 единицы на 100 рук.
Указанный выигрыш в 22,292 единицы на 100 рук является абсолютным максимумом. На практике выигрышная ставка для АП будет ниже. Я знаю наверняка, исходя из недавнего случая, что прочесывание верха было использовано против MS.
Перейдем к следующей ситуации, когда АП знает достоинства обеих карт, которые он получит заранее. Признаюсь, что эта информация чисто академическая. Я не знаю, как АП (или даже мошенник) может получить эту информацию, и у меня нет сообщений из поля о таких случаях.
В следующей таблице приведено преимущество казино на основе предварительного знания достоинств двух карт, которые получит игрок:
Зеленые ячейки указывают на ситуации, когда у АП преимущество. Красные ячейки указывают на руки, при которых базовая стратегия подсказывает сбросить карты. Оптимальная стратегия АП — не играть (или делать минимальную ставку) на любой руке, кроме тех, что отмечены зеленым. Если АП заранее знает, что получит руку с преимуществом, он должен делать максимальную ставку.
В следующей таблице суммированы «зеленые» руки:
В следующей таблице приведено преимущество и другие статистические данные, если АП использует оптимальную стратегию ставок и знает достоинства обеих своих карт заранее:
Среднее преимущество в 389,599% — это то, что дает АП (и мошенникам) мотивацию попытаться осуществить такую игру. Этот плод должен быть невероятно соблазнительным. АП, который делает ставку в $100 каждый раз, когда у него есть преимущество, и в противном случае пропускает руку, заработает $5583 прибыли на 100 рук. Как бы сказала моя собака: «гав!»
Возможно, у АП есть психическая способность предвидения будущего. Возможно, он принимает какие-то наркотики, которые дают ему рентгеновское зрение. И возможно, это абстрактная академическая фантазия. А может быть, вы тот человек, который любит читать различную случайную статистику о преимуществах в собственных играх. В любом случае, следующий файл показывает преимущества, когда АП знает заранее и достоинства, и масти карт, которые он получит:
Следующая таблица перечисляет комбинации из двух карт, при которых АП имеет преимущество:
В следующей таблице суммированы преимущество и другие статистические данные, если АП использует оптимальную стратегию ставок и знает заранее и достоинства, и масти обеих своих карт (в идеальном мире):
Удивительным фактом здесь является то, насколько небольшой вклад в выигрыш АП дает знание масти. Если АП заранее знает только достоинства, но не масти своих двух карт, он выигрывает 55,825 единиц на 100 рук. Знание и достоинств, и масти увеличивает выигрыш АП на всего 0,537 единицы на 100 рук. Причина такого небольшого прироста заключается в том, что только несколько редких граничных рук становятся играбельными. Вывод здесь таков: игроку, который находит способ получить знание о достоинствах карт заранее, не стоит заморачиваться о мастях карт.
В практическом плане эта статья рассматривает ситуацию с игрой верхней карты, когда АП имеет информацию о одной своей карте заранее. Для защиты MS от прочесывания верха можно использовать следующие процедуры:
- Включите «ход» перед тем, как колоду поместить в смешиватель.
- Не вставляйте колоду в смешиватель, пока все игроки не сделают ставки на следующий раунд. В качестве альтернативы, после того как первый пакет карт будет извлечен из смешивателя, на его верху можно поместить карту разреза, чтобы верхушка этой карты не была видна.
- Наблюдайте за игроком на первой базе, который делает большие ставки.
- Наблюдайте за командной игрой для сортировки карт и их поддержания в отсортированном состоянии.
- Наблюдайте за знаками, если смешиватель находится на третьей базе.
